[Risolto] Problemi con il m.c.m

Devi trovare il mcm fra 3 h e 4,5 h;

semplicemente:

multipli di 3 h: 

3; 6; 9; 12;..

multipli di 4,5 h:

4,5; 9; 13,5; ...

il primo multiplo comune è 9.

Li vedremo di nuovo insieme dopo 9 h.

Con numeri interi: 

1 h = 60 minuti;

trasformiamo in minuti:

3 h = 3 * 60 = 180 minuti;

4,5 h = 4,5 * 60 = 270 minuti;

scomponiamo in fattori primi:

180 = 2 * 5 * 18 = 2 * 5 * 2 * 3^2;

180 = 2^2 * 3^2 * 5;

270 = 2 * 5 * 27 = 2 * 5 * 3 * 9 = 2 * 5 * 3^3;

270 = 2 * 3^3 * 5;

180 = 2^2 * 3^2 * 5;

si prendono tutti i fattori, comuni e non comuni, quelli con esponente maggiore.

mcm = 2^2 * 3^3 * 5 = 4 * 27 * 5 = 540 minuti;

dopo 540 minuti saranno insieme di nuovo;

540 /60 = 9 h; (dopo 9 ore).

Ciao  @indrit_sheshi

Trasformiamo le ore in minuti, quindi: $3 h=60 * 3=180 \min 4 h 30 \min =60 * 4=240 \min +30 \min =270 \min$
A questo punto scomponiamo 180 e 270 :
$
180=2^2 * 3^2 * 5270=2 * 3^3 * 5
$
A questo punto troviamo il minimo comune multiplo tra i numeri dati:
m.c.m. $(180 ; 270)=2^2 * 3^3 * 5=540 \min$
Trasformiamo adesso i minuti in ore, quindi:
$540 \min : 60 \min =9 h$

Le rivedrai di nuovo insieme tra $9 h$

Due sonde spaziali ruotano attorno alla terra secondo orbite diverse.  La prima passa ogni tre ore sullo stesso punto e la seconda ogni quattro ore e mezzo.

Se li vedi insieme in un certo momento, dopo quanto tempo le rivedrai di nuovo insieme? 

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Trasforma i tempi in numeri interi, per esempio puoi fare come segue:

$3~h = 3×10 = 30$;

$4,5~h = 4,5×10 = 45$;

riduci a fattori primi:

$30=2×3×5$

$45=3^2×5$

ora moltiplica tra loro tutti i fattori comuni e non comuni a i due numeri presi una sola volta e col massimo esponente, quindi:

$mcm[30; 45] = 2×3^2×5 = 90$;

ritornando a ore le sonde si rivedranno insieme dopo $=\dfrac{90}{10} = 9~h$.

3 = 1,5*2

4,5 = 1,5*3 

mcm = 1,5*2*3 = 9,00

...divisibile tanto per 3 (R = 3) quanto per 4,5 (R = 2)

3 ore sono 6 mezze ore , 4h e mezzo sono 9 mezz'ore

mcm(6,9) = 18 e 18 mezzore sono 9 h.