[Risolto] Problemi con i solidi

Un pilastro ha la forma di un parallelepipedo retto a base quadrata. Il volume è di 225 m³ e lo spigolo della base di 5 m. Calcola la spesa occorrente per rivestirne la superficie laterale con piastrelle che costano € 30 al metro quadrato.
[€ 5400]

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Perimetro di base $2p_b= 4·s = 4×5 = 20~m$;

area di base $Ab= s^2 =  5^2 = 25~m^2$;

altezza $h= \dfrac{V}{Ab} = \dfrac{225}{25} = 9~m$;

area laterale $Al= 2p_b·h = 20×9 = 180~m^2$;

spesa per rivestimento $= 180×30 = 5400~$€.

volume della neve V = 40/10*30/10*25/100 = 3,00 m^3 

altezza h = 225/5^2 = 9,0 m 

area totale A = 5*4*9 = 36*10/2 = 180 m^2

spesa = A*Cu = 180 m^2*30 €/m^2 = 5.400 €

altezza h = 40,8/(8*3,4) = 1,50 m 

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$\small\text{Altezza dell'acqua nella piscina: \(h= \dfrac{V}{Ab} = \dfrac{40,8}{8×3,4} = \dfrac{40,8}{27,2} = 1,5\,m.\)}$

154)

$\small\text{Volume: \(V= 40×30×\dfrac{25}{10} = 1200×2,5 = 3000\,dm^3;\)}$

$\small\text{volume in m³: \(V= \dfrac{3000}{10^3} = 3\,m^3.\)}$