Determina il lato del quadrato che ha l'area equivalente a quella della figurata colorata.
Determina il lato del quadrato che ha l'area equivalente a quella della figurata colorata.
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Livello 1
a^2 + (a + x)·(2·x) - x^2 = x^2 + 2·a·x + a^2
a^2 + (a + x)·(2·x) - x^2 = (x + a)^2
x+a è il lato richiesto
115467
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
Dividiamo la figura azzurra in tre quadrilateri:
Area del quadrato (a sinistra), di lato a:
A1 = a * a = a^2;
Area del rettangolo di base x + x = 2x e altezza uguale ad a:
A2 = 2x * a = 2ax;
Area del quadratino azzurro in alto, di lato x; (a fianco del quadratino bianco).
A3 = x^2;
Area:
A = A1 + A2 + A3;
A = a^2 + 2ax + x^2; è un quadrato di binomio;
A = (a + x)^2;
Lato del quadrato di area A:
Lato = radicequadrata[(a + x)^2];
Lato = a + x.
Ciao @pamax
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Genius II
@mg 👍👌🌷👍
area colorata Ac = (a+2x)*a+x^2 = a^2+2ax +x^2 = (a+x)^2
lato = √(a^2+2ax+x^2) = (a+x)
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Genius III
👍 👍 👍 👍