Problemi con frazione

y=2/5x     z=3/4y   x+y=140    x+2/5x=140     x=100   y=40    z=3/4*40=30

x+5/6x=1100   x=600   y=600*5/6=500

Conosci le equazioni? Che classe fai?

Se non conosci l'argomento dobbiamo usare le frazioni;

no 37)

Chiamiamo le tre sorelle Prima, Seconda e Terza;

La Prima prende l'intero che vale 1/1;

Prima = 1/1 = 5/5;

la Seconda prende i 2/5 della Prima;

la Terza prende i 3/4 della Seconda;

Seconda = Prima * 2/5;

Terza = Seconda * 3/4;

Terza = (Prima * 2/5) * 3/4 = Prima * (2/5 * 3/4);

Terza = Prima * 3/10;;

Prima + Seconda = 140 €;

5/5 + 2/5 = 7/5;

dividiamo 140 € per 7 e troviamo 1/5 della somma;

140 / 7 = 20 €  (1/5);

Prima prende 5/5:

Prima = 5 * 20 € = 100 €;

Seconda prende 2/5;

Seconda = 2 * 20 € = 40 €;

Terza Prende 3/10 della prima;

Terza = 100 * 3/10 = 30 €.

no 38)

km del secondo giorno = 5/6 dei km del primo giorno;

km primo giorno = 1/1 = 6/6;

km secondo giorno = 5/6;

Sommiamo i due percorsi in frazione:

6/6 + 5/6 = 11/6, percorso dei due giorni;

la somma è 1100 km;

dividiamo 1100 km per 11, troviamo 1/6 del percorso:

1100 /11 = 100 km; (1/6);

Percorso primo giorno = 6 * 100 = 600 km;

Percorso secondo giorno = 5 * 100 = 500 km.

@paula ciao  un esercizio per volta vedi regolamento....

prima = p 

seconda = s = 2p/5

terza = t = s*3/4 = 2p/5*3/4 = 3p/10

p+2p/5 = 7p/5 = 140

p = 140/7*5 = 100 €

t = 3p/10 = 3*100/10 = 30 €

1100 = p+5p/6 = 11p/6

primo giorno p = 1100/11*6 = 600 km

secondo giorno = 600*5/6 = 500 km

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Importo 1° sorella $=x;$

importo 2° sorella $=\dfrac{2}{5}x;$

importo 3° sorella $=\dfrac{3}{\cancel4_2}×\dfrac{\cancel2^1}{5}x = \dfrac{3}{10}x;$

equazione conoscendo quanto dato alle prime due sorelle:

$x+\dfrac{2}{5}x = 140$

$5x +2x = 700$

$7x = 700$

$\dfrac{\cancel7x}{\cancel7} = \dfrac{700}{7}$

$x= 100$

per cui:

importo dato alla terza sorella $= \dfrac{3}{10}x = \dfrac{3}{\cancel{10}_1}×\cancel{100}^{10} = 30\,euro.$

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Percorso del 1° giorno $=x;$

percorso del 2° giorno $= \dfrac{5}{6}x;$

equazione:

$x+\dfrac{5}{6}x = 1100$

$6x+5x = 6600$

$11x = 6600$

$\dfrac{\cancel{11}x}{\cancel{11}} = \dfrac{6600}{11}$

$x= 600$

per cui:

percorso del 1° giorno $=x = 600\,km;$

percorso del 2° giorno $= \dfrac{5}{6}x = \dfrac{5}{\cancel6_1}×\cancel{600}^{100} = 5×100 = 500\,km.$