[Risolto] Problemi con equazioni di secondo grado

Carlo per prepararsi a un esame di matematica  deve svolgere 139 esercizi. Moltiplicando il numero degli esercizi svolti n per il numero (139-n) di quelli da svolgere, ottiene 4.590. Quanti esercizi n ha già svolto e quanti ne deve svolgere?

n*(139-n) =4.590

4590-139n+n^2 = 0 

n = (139±√139^2-4590*4)/2 = 85 fatti ; 54 da fare

* (x*(139 - x) = 4590) & (0 < x < 139) ≡
≡ (x*139 - x*x - 4590 = 0) & (0 < x < 139) ≡
≡ (x^2 - 139*x + 4590 = 0) & (0 < x < 139) ≡
≡ ((x - 54)*(x - 85) = 0) & (0 < x < 139) ≡
≡ ((x = 54) oppure (x = 85)) & (0 < x < 139) ≡
≡ (x = 54) oppure (x = 85)