Problemi con equazione

Misure in litri.
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Miscela di due miscele con gli stessi due componenti (solvente A, soluto S).
Miscela #1: a di A + s di S; totale t1 = (a + s); concentrazione c1 = s/(a + s)
Miscela #2: p di A + q di S; totale t2 = (p + q); concentrazione c2 = q/(p + q)
Miscela #3 (somma): (a + p) di A + (s + q) di S; totale t3 = ((a + p) + (s + q)); concentrazione c3 = (s + q)/((a + p) + (s + q))
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ESERCIZIO
Usando i dati
* t1 = (a + s) = 120
* t3 = ((a + p) + (s + q)) = 180
* p = q = (180 - 120)/2 = 30
* c3 = (s + q)/((a + p) + (s + q)) = (11/12)*s/(a + s) (= (11/12)*c1)
si chiede di valutare
* x = (s + q)
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Risoluzione
* (p = q = 30) & ((a + s) = 120) & (((a + p) + (s + q)) = 180) & ((s + q)/((a + p) + (s + q)) = (11/12)*s/(a + s)) ≡
≡ (a + s = 120) & (a + s + 60 = 180) & ((s + 30)/(a + s + 60) = (11/12)*s/(a + s)) ≡
≡ (a + s = 120) & ((s + 30)/(a + s + 60) = (11/12)*s/(a + s)) ≡
≡ (s = 120 - a) & ((120 - a + 30)/(a + 120 - a + 60) = (11/12)*(120 - a)/(a + 120 - a)) ≡
≡ (s = 120 - a) & ((150 - a)/180 = (11/1440)*(120 - a)) ≡
≡ (a = 40) & (s = 80)
quindi
* x = 80 + 30 = 110
che, ahimè, non è il risultato atteso!
Purtroppo, ahitè, ti lascio il dubbio piacere di rifare i conti per decidere chi abbia cannato fra l'autore e me (probabilmente io, non sto molto in me.).