4
punti
Livello 0
Essendo l'angolo in B=45 gradi, la differenza delle basi è congruente con l'altezza del trapezio. Quindi:
HB=HC= 16 cm
Conoscendo l'area del trapezio e l'altezza possiamo determinare la somma delle basi:
(b+B) = (A*2)/h = (832*2)/16 = 104 cm
La differenza delle basi è 16 cm. Quindi:
{B-b=16
{B+b=104
Da cui si ricava:
b= 44 cm
B= 60 cm
77016
punti
Genius II
B+b = 832*2 / 16 = 104,0 cm = 2b+16
88 = 2b
base minore b = 44 cm
base maggiore B = 44+16 = 60 cm
oppure
(2b+16)*16 = 1664
32b = 1408
b = 1408/32 = 44,0 cm
B = 44+16 = 60,0 cm
142436
punti
Genius III
Somma delle basi $B+b= \frac{2A}{h} = \frac{2×832}{16} = 104~cm$ (formula inversa dell'area del trapezio);
visto l'angolo di 45° il triangolo HBC è sia rettangolo che isoscele e perciò corrisponde alla metà di un quadrato di lato 16 cm, per cui:
segmento HB = altezza CH $= 16~cm$;
base minore $CD= \frac{B+b-CH}{2} = \frac{104-16}{2} = 44~cm$;
base maggiore $AB= 104-44 = 60~cm$.
68276
punti
Genius I