[Risolto] Problemi

Ponendo la base $b= 12~m$ e l'altezza $h= 9~m$, fai:

area del rettangolo $A= 12×9 = 108~m^2$ = somma delle aree dei due trapezi rettangoli;

sapendo il rapporto tra le aree dei due trapezi (3/1) puoi calcolare come segue:

area trapezio piccolo $A= \frac{108}{3+1}×1 = 27~m^2$;

per verifica:

area trapezio grande $A= \frac{108}{3+1}×3 = 81~m^2$;

infatti:

$27+81 = 108~m^2$;

ponendo l'altezza dei trapezi è congruente a quella del rettangolo cioè $h= 9~m$;

prendi in considerazione il trapezio piccolo:

somma delle basi $B+b= \frac{2A}{h} = \frac{2×27}{9} = 6~m$ (formula inversa dell'area del trapezio);

rapporto tra le basi = 2/1; quindi:

base minore $b= \frac{6}{2+1}×1 = 2~m$.

Il trapezio più piccolo ha area pari ad 1/4 dell’area del rettangolo, mentre il trapezio grande avrà 3/4 dell’area del trapezio. 
Chiamo con x la base minore di quello piccolo, mentre 2x sarà quella maggiore.

Atot=12*9=108 m^2
A’=108/4=27m^2
27=1/2*(x+2x)*9————>3x= 54/9

x=2 m; 2x=4m

A = 12*9 = 108 cm^2

A1+3A1 = A

A1 = A/4 = 27 cm^2 = (b+2b)*9/2

54= 3b*9 

b = 2

B = 2b = 4 

area A1 = 6*9/2 = 27 cm^2

B' = 12-b = 10

b' = 12-B = 8 

area A2 = 18/2*9 = 81 cm^2