Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele. La base maggiore e la base minore del trapezio misurano rispettivamente 38 cm e 18 cm, l'area totale e l'area laterale del prisma sono 5124 cm² e 3780 cm². Calcola la misura dell'altezza del prisma.
Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele. La base maggiore e la base minore del trapezio misurano rispettivamente 38 cm e 18 cm, l'area totale e l'area laterale del prisma sono 5124 cm² e 3780 cm². Calcola la misura dell'altezza del prisma.
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Livello 1
Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele. La base maggiore AB e la base minore CD del trapezio misurano, rispettivamente, 38 cm e 18 cm, l'area totale At e l'area laterale Al del prisma sono 5124 cm² e 3780 cm². Calcola la misura dell'altezza h del prisma.
area della base Ab = (At-Al)/2 = (5124-3780)/2 = 672 cm^2
altezza DH = 2*Ab/(somma basi) = 2*672/56 = 24,0 cm
semi-differenza basi AH = (38-18)/2 = 10 cm
lato obliquo AD = √AH^2+DH^2 = √24^2+10^2 = 26,0 cm
perimetro trapezio 2p = 26*2+38+18 = 108 cm
altezza prisma h = Al / 2p = 3780/108 = 35,0 cm
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Genius II