- Una piramide retta ha per base un triangolo rettangolo con l'ipotenusa di 25 cm e un cateto uguale ai suoi 3/5. Sapendo che il volume è 800 cm³, calcola la misura dell'altezza, dell'apotema e della superficie laterale della piramide.
54
punti
Livello 1
$c_1=\frac{3}{5}*i=\frac{3}{5}*25=15 ~cm$
$c_2=\sqrt{i^2-c_1^2}=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20 ~cm$
$S_b=\frac{c_1*c_2}{2}=\frac{15*20}/2=150~cm^2$
$h=\frac{3V}{S_b}=\frac{3*800}{150}=16 ~cm$
$2p=c_1+c_2+i=15+20+25=60~cm$
$r=\frac{2S_b}{2p}=\frac{2*150}{60}=5 ~cm$
$a=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{16^2+5^2}=\sqrt{281}=16,8 ~cm$
$S_l=\frac{2p*a}{2}=\frac{60*16,8}{2}=504 cm^2$
5107
punti
Livello 6