L'area totale di una piramide regolare quadrangolare è 900 cm² e l'area laterale è 5/9 dell'area totale . Calcola la misura dell'apotema, dell'altezza e il volume della piramide in decimetri cubi.
L'area totale di una piramide regolare quadrangolare è 900 cm² e l'area laterale è 5/9 dell'area totale . Calcola la misura dell'apotema, dell'altezza e il volume della piramide in decimetri cubi.
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Livello 1
Grazie mille saluto a te
L'area totale A di una piramide regolare quadrangolare è 900 cm² e l'area laterale Al è 5/9 dell'area totale A . Calcola la misura a dell'apotema, dell'altezza h ed il volume V della piramide in decimetri cubi.
area laterale Al = A*5/9 = 900*5/9 = 500 cm^2
area della base Ab = A-Al = 900-500 = 400 cm^2
spigolo L = √Ab = √400 = 20 cm
radiale r = L/2 = 20/2 = 10 cm
apotema a = 2*Al/ perim. = 2*500/(4*L) = 1000/80 = 12,5 cm
altezza h = √a^2-r^2 = √12,5^2-10^2 = 7,50 cm
volume V = Ab*h/3 = 500*7,50/3 = 1250 cm^3 = 1,250 dm^3
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Genius II