Considera l'arco $\overparen{A B}$ quarta parte di una circonferenza di raggio $2 a$ e centro $O$ e la semicirconferenza $\overparen{A O}$ con centro nel punto medio di $A O$. Dimostra che le due parti colorate hanno la stessa area. Hanno anche lo stesso perimetro?
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Livello 0
La zona bianca è un semicerchio di raggio a, quindi l'area si calcola come a^2*pi/2.
Il quarto di cerchio ha area (2a)^2/4*pi e quindi a^2*pi; dato che quest'area è doppia di quella bianca, la parte gialla - che si ricava per differenza- ha appunto area uguale a quella bianca.
Per il perimetro, si vede subito che non è così:
per la parte bianca infatti è 2a + la semicirconferenza AO,
per la parte gialla è OB=2a + la semicirconferenza AO + l'arco AB, dunque ha contorno più lungo
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Livello 5
