[Risolto] problema geometria

Sia x la lunghezza della dimensione maggiore del parallelepipedo rettangolo. Quindi la lunghezza della dimensione minore sarà 4/7 di x.

La differenza tra queste due dimensioni è data come 12 cm, quindi possiamo scrivere:

x - 4/7 x = 12

Risolviamo per x:

3/7 x = 12

x = 28

Quindi, la dimensione maggiore è 28 cm e quella minore è 4/7 di 28, ovvero 16 cm.

L'altezza del parallelepipedo rettangolo è i 3/11 del perimetro di base. Il perimetro di base è la somma delle quattro dimensioni del rettangolo, che è:

28 + 16 + 28 + 16 = 88

Quindi l'altezza è:

3/11 * 88 = 24

Il volume del parallelepipedo rettangolo è la moltiplicazione delle tre dimensioni, ovvero:

28 * 16 * 24 = 10752

Quindi il volume del parallelepipedo rettangolo è di 10752 cm³.

Le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una i 4/7 dell'altra e la loro differenza misura 12 cm. L'altezza e il solido è i 3/11 del perimetro di base. Calcola il volume. 

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Hai la differenza e il rapporto tra le due dimensioni di base, quindi  un modo per calcolarle è il seguente:

dimensione maggiore di base $= \frac{12}{7-4}×7 = \frac{12}{3}×7 = 28~cm$;

dimensione minore di base $= \frac{12}{7-4}×4 = \frac{12}{3}×4 = 16~cm$;

perimetro di base $2p_b= 2(28+16) = 2×44 = 88~cm$;

altezza $h= \frac{3}{11}×2p_b = \frac{3}{11}×88 = 3×8 = 24~cm$;

volume $V= 28×16×24 = 10752~cm^3$.