[Risolto] Problemi

b = h * 4/3;

Perimetro = 280 cm;

Semiperimetro = 280 / 2 = 140 cm;

b + h = 140 cm;

h = 3/3;  |___|___|___|; 3 segmenti da 1/3 ciascuno;

b = 4/3;  |___|___|___|___|; 4 segmenti da 1/3 ciascuno;

Sommiamo i segmenti; sono 7.

3/3 + 4/3 = 7/3;

140 / 7 = 20 cm; (un segmento = 1/3);

h = 3 * 20 = 60 cm; (altezza);

b = 4 * 20 = 80 cm; (base);

Diagonale d = Radicequadrata (60^2 + 80^2) = 100 cm;

Area rettangolo = 80 * 60 = 4800 cm^2;

Area quadrato = (4800/3) = 1600 cm^2;

Lato = radice(1600) = 40 cm;

Perimetro quadrato = L * 4 = 160 cm.

Ciao @biancastamate

Un rettangolo ha il perimetro di 280 cm e la base è 4/3 dell'altezza. Calcola la misura della diagonale del rettangolo e il perimetro del quadrato equivalente alla terza parte del rettangolo.

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Rettangolo.

Semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2}=\frac{280}{2}=140~cm$;

conoscendone il rapporto calcola come segue:

base $b= \frac{140}{4+3}×4 = \frac{140}{7}×4 = 20×4 = 80~cm$;

altezza $h= \frac{140}{4+3}×3 = \frac{140}{7}×3 = 20×3 = 60~cm$;

diagonale $d= \sqrt{b^2+h^2}=\sqrt{80^2+60^2}=100~cm$ (teorema di Pitagora);

area $A= b×h = 80×60 = 4800~cm^2$.

Quadrato equivalente ad 1/3 del rettangolo.

Area $A=\frac{1}{3}×4800 = 1600~cm^2$;

lato $l=\sqrt{1600}=40~cm$;

perimetro $2p= 4×l = 4×40 = 160~cm$.

Un rettangolo ha il perimetro di 280 cm e la base è 4/3 dell'altezza. Calcola la misura della diagonale del rettangolo e il perimetro del quadrato equivalente alla terza parte del rettangolo.

rettangolo 

2*(h+4h/3) = 2*7h/3 = 14h/3 = 280 cm

altezza h = 280/14*3 = 60 cm 

base b = 4h/3 = 80 cm 

diagonale d = 10√6^2+8^2 = 10*10 = 100 cm 

area A = 100*6*8 = 4.800 cm^2

quadrato 

area A' = A/3 = 4.800/3 = 1.600 cm^3

perimetro 2p = 4*√A' = 4*√1600 = 160 cm