[Risolto] Problema vettore forza e accelerazione

DISEGNO

 

 
SOLUZIONE

Per il secondo principio della dinamica $\vec{F}=m\cdot\vec{a}$, da cui $\vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}.$

Calcoliamo le componenti dell’accelerazione sul piano cartesiano, conoscendo la massa e le componenti della forza:

$a_{x}=4,1N:7,1kg=0,58m/s^{2}$

$a_{y}=9,3N:7,1kg=1,31m/s^{2}$

$a=\sqrt{0,58^{2}+1,31^{2}}=1,43m/s^{2}$

 

VERIFICA

Facciamo una verifica del risultato ottenuto, calcolando la forza, da cui troviamo l’accelerazione. Dovremmo ottenere lo stesso risultato.

Calcoliamo la forza:

$F=\sqrt{4,1^{2}+9,3^{2}}=10,16N$

Calcoliamo l’accelerazione:

$a=10,16N:7,1kg=1,43m/s^{2}$

Abbiamo ottenuto lo stesso risultato, per cui il procedimento sembra essere corretto.

 
COSA SONO LE CIFRE SIGNIFICATIVE

Vedi $\Rightarrow$ Qui

Per convenzione si considerano cifre significative:

• tutte le cifre diverse da zero;
• gli zeri compresi tra le cifre diverse da zero. Per esempio tutti gli zeri del numero 6407003 sono significativi, mentre non lo sono quelli del numero 0,00039;
• gli zeri finali si potranno considerare cifre significative solo se è presente la virgola.

Nel numero 27400 gli zeri terminali, evidenziati in colore, non sono da considerarsi significativi ma, se scriviamo il numero con la virgola (o con il punto decimale Inglese) 27400,0, tutti gli zeri, in colore, dovranno considerarsi cifre significative.

 

I CALCOLI CON DATI SPERIMENTALI

Vedi $\Rightarrow$ Qui

Il risultato di una moltiplicazione o di una divisione tra dati sperimentali deve avere un numero di cifre significative uguale a quello del dato che ne ha di meno.

Il risultato di un’addizione o di una sottrazione tra dati sperimentali deve avere un numero di cifre decimali uguale a quello del dato che ne ha di meno.

MA LA RICHIESTA QUAL E'? VERIFICARE, IMMAGINO.
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Per evitare nei miei calcoli di dover badare alle cifre da mantenere ho l'abitudine di rappresentare i razionali come frazioni su cui fare calcoli e solo alla fine, se necessario, tornare ai numerali decimali.
Inoltre uso il punto come separatore decimale riservandomi la virgola come separatore d'elenco.
Quindi trascrivo i tuoi dati (con i simboli di unità corretti secondo SI) e li elaboro come segue.
* "7,1 Kg" ≡ m = 71/10 kg
* "F=(4,1;9,3)" ≡ F = (4.1, 9.3) N = F = (41/10, 93/10) N
da
* F = m*a
si ha
* a = F/m = ((41/10, 93/10) N)/(71/10 kg) =
= ((10/71)*41/10, (10/71)*93/10) m/s^2 =
= (41/71, 93/71) m/s^2 =
= (0.(57746478873239436619718309859154929), 1.(30985915492957746478873239436619718)) m/s^2 ~=
~= (0.58, 1.3) m/s^2
con due sole cifre significative come i tre dati del problema.

grazie mille

riguardo alle cifre significative, come capisco quante ne richiede il problema?

ax = Fx/m = 4,1/7,1 = 0,577 i m/sec^2

ay = Fy/m = 9,3/7,1 = 1,310 j m/sec^2