Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] problema velocità costante elastica

  

1

Salve, un corpo di massa 50,0 kg poggiato sulla superficie orizzontale priva di attrito oscilla sotto l'azione di una forza elastica con costante elastica K=2,0 N/cm. Quando la molla è allungata di x=9,0cm, la sua velocità è v0= 17,0cm/s. Qual è la sua velocità quando la molla è in equilibrio?

Devo calcolare che si tratta di superficie priva di attrito, sistema non isolato, con forza di attrito non conservativa; in pratica mi chiede la velocità quando la molla è in equilibrio, ossia nella posizione x=0, quando tutta l'energia è diventata cinetica, giusto?

In pratica il lavoro esercitato dalla molla è uguale alla variazione di energia cinetica, corretto?

Allora, procedo ponendo la formula:

Lavoro esercitato dalla molla: Energia cinetica finale - energia cinetica iniziale.

Ora devo trovare la velocità finale usando le formule inverse, giusto?

1/2kx^2= 1/2mvf^2-1/2mvi^2.

Va bene, impostato così? Grazie

 

Autore

@chiarachiaretta sì mi sembra un'impostazione corretta. Il problema sembra un tipico caso di conservazione dell'energia

@AndreaP Si tratta di sistema non isolato, su cui non agiscono forze esterne, con forze non conservative (energia cinetica e potenziale elastica). 

Mi viene 17,1

2 Risposte



2

Un corpo di massa 50,0 kg poggiato sulla superficie orizzontale priva di attrito oscilla sotto l'azione di una forza elastica con costante elastica K=2,0 N/cm. Quando la molla è allungata di x=9,0cm, la sua velocità è v0= 17,0cm/s. Qual è la sua velocità quando la molla è in equilibrio?

-----------------------------

Quando la molla è allungata di 9.0 cm il sistema "molla + massa" possiede energia elastica + energia cinetica

1/2*k*x^2 + 1/2mVo^2   

con k=2 N/cm =200 N/m   e   x=9cm=0.09 m ; Vo=17 cm/s =0.17 m/s

Quindi: 1/2·200·0.09^2 + 1/2·50·0.17^2 = 1.5325 J

Quando la molla è nella posizione di equilibrio Quindi x=0 il sistema possiede solo energia cinetica in quanto l’energia potenziale elastica è nulla.

Quindi, siccome in assenza di attriti vale il principio di conservazione dell’energia, bisogna dire che:

1.5325 J = 1/2*m*v^2---------------->1.5325 = 1/2·50·v^2----->v = 0.248 m/s



0

K = 200 N/m 

k/2*x^2 + m/2*Vo^2 = m/2*Vf^2

Vf = √(100*0,09^2+25*0,17^2) = 0,81+0,72 = 1,24 m/sec 

 



Risposta




SOS Matematica

4.6
SCARICA