[Risolto] problema velocità accelerazione tempo

SOLUZIONE

• Scriviamo la legge oraria dell’automobile dei ladri, che si muove di moto rettilineo uniforme

$s_{l}=10t$

• Dalla equazione delle velocità $v_{p}=4t+6$ ricaviamo l’accelerazione

$a=4m/s^{2}$

• Scriviamo la legge oraria della pattuglia, che si muove di moto uniformemente accelerato

$s_{p}=\frac{1}{2}4t^{2}+6t$

• Per trovare l’istante in cui la pattuglia raggiunge i ladri eguagliamo le due leggi orarie

$s_{l}=s_{p}$

$10t=\frac{1}{2}4t^{2}+6t$

$10t=2t^{2}+6t$

$2t^{2}+6t-10t=0$

$2t^{2}-4t=0$

$2t(t-2)=0$

$t_{1}=0s$ $\Rightarrow$ da escludere

$t_{2}=2s$ $\Rightarrow$ soluzione

ERRORE

L’errore nel tuo procedimento riguarda la legge oraria della pattuglia della polizia, che è $s_{p}=\frac{1}{2}4t^{2}+6t$.

$4m/s^{2}$ è l’accelerazione che abbiamo ricavato dall’equazione della velocità $v_{p}$ e $6m/s$ è la velocità iniziale riportata nei dati nella stessa equazione.

Difatti la legge oraria del moto uniformemente accelerato è $s=\frac{1}{2}at^{2}+v_{0}t+s_{0}$, in questo caso $s_{0}=0$.

Se hai dei dubbi @Chiarachiaretta, chiedi pure e risponderò appena possibile. Ciao 😊

accelerazione a = dV/dt = 4,0 m/sec^2

10*t = 6*t+a/2*t^2

8t = 4t^2

t = 8/4 = 2 sec  (manco Superman ci riesce😁)