Finestra sulla realtà Nella realtà, la piramide del Louvre ha lo spigolo di base di 35 m e l'altezza di circa 22 m. Qual è il suo volume? Se un souvenir di tale piramide ha lo spigolo di base di 21 cm, quale deve essere la sua altezza affinché sia in proporzione con quella reale? $\left[\approx 8983 \mathrm{~m}^{3} ; 13,2 \mathrm{~cm}\right]$
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Livello 1
Ciao,
La piramide di Louvre, è una piramide a base quadrata, rappresentata in figura.
Abbiamo che:
L=35 m
h=22 m
calcoliamo l'area di base della piramide:
$A_b=L^2=35^2=1225 m^2$
calcoliamo il volume della piramide:
$V=(A_b \times h):3=(1225 \times 22)3\approx 8983 m^3$
Consideriamo il souvenir.
Esso ha spigolo di base L'=21 cm=0,21 m
Calcoliamo il rapporto tra i due spigoli:
$\frac{L'}{L}=\frac{0,21}{35}=\frac{21}{100}\cdot\frac{1}{35}=\frac{3}{500}$
Tale rapporto vale anche per l'altezza.
Quindi l'altezza del souvenir è:
$h'=\frac{3}{500}h=\frac{3}{500}\times22= 0,132 m=13,2 cm$
saluti 🙂
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Livello 3
volume V = 35^2*22/3 = 8.983 m^3
h = 22*21/35 = 13,20 cm
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Genius II
