Si provi che le espressioni
$$
y=2 \sin \left(x+\frac{\pi}{6}\right) \text { e } y=\sqrt{3} \sin (x)+\cos (x)
$$
definiscono la stessa funzione $f$. Di $f$ si precisi: dominio, insieme immagine e periodo.
(tratto da Esame di Stato, Liceo Scientifico, Scuole italiane all'estero, Sessione ordinaria, 2008, quesito 8)
potete risolvere spiegando i passaggi. grazie:)
204
punti
Livello 1
a.
$ y = 2sin(x+\frac{\pi}{6}) = $
$ y = 2 \left[ sinx \cdot cos(\frac{\pi}{6}) + cosx \cdot sin(\frac{\pi}{6}) \right] = $
$ y = 2 \left[ sinx \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + cosx \cdot \frac{1}{2}\right]= $
$ y = \sqrt{3} sinx + cosx $
Vero.
b.
Per rispondere conviene fare riferimento alla funzione f(x) espressa come
$ f(x) = 2sin(x+\frac{\pi}{6}) $
21742
punti
Livello 6
@cmc grazie😭😭
