[Risolto] problema trigonometria

L'area di un trapezio isoscele è 184 m^2, il suo perimetro è 64 m e la sua altezza è 8 m. Determina gli angoli del trapezio.

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Somma delle basi $B+b= \dfrac{2·A}{h} = \dfrac{2×184}{8} = 46~m;$

ciascun lato obliquo $lo= \dfrac{2p-(B+b)}{2} = \dfrac{64-46}{2} = \dfrac{18}{2} = 9~m;$

angolo alla base maggiore $= sen^{-1}\big(\frac{h}{lo}\big) = sen^{-1}\big(\frac{8}{9}\big) = 62,734°$  (= 62° 44' 2,24");

angolo alla base minore è suo supplementare, quindi:

$180-62,734 = 117,266°$  (= 117° 15' 57,6").  

L'area A di un trapezio isoscele è 184 m^2, il suo perimetro 2p è 64 m e la sua altezza h è 8 m. Determina gli angoli del trapezio.

somma basi B+b = 2A/h = 368/8 = 46 m

lato obliquo l = (2p-(B+b))/2 = (64-46)/2 = 9,0 m 

angolo BCH = arccos  h/l = 27,266° = 27° 15' 57,6'' = ADK

angolo BCD = 90°+BCH = 107° 15' 57,6'' = ADC 

angolo ABC = 90° - 27° 15' 57,6'' = 62° 44' 2,4'' = BAD