L'area di un triangolo rettangolo è di 216 cm^2 e un cateto è il
triplo dell'altro. Quanto misurano i due cateti?
Risultato: 12 e 36 cm
Grazie in anticipo.
L'area di un triangolo rettangolo è di 216 cm^2 e un cateto è il
triplo dell'altro. Quanto misurano i due cateti?
Risultato: 12 e 36 cm
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Livello 1
L'area di un triangolo rettangolo è di 216 cm^2 e un cateto è il
triplo dell'altro. Quanto misurano i due cateti?
Risposta:
Conoscendo l'area e il rapporto tra i cateti $\big(\frac{3}{1}\big)$ un modo per calcolare è il seguente:
cateto minore $c= \sqrt{2A~:\frac{3}{1}} = \sqrt{2~×216~×\frac{1}{3}} = \sqrt{432~×\frac{1}{3}} = 12~cm$;
cateto maggiore $C= \frac{2A}{c} = \frac{2~×216}{12} = 36~cm$.
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Genius I
1/2*x*3x=216
x^2 =216*2/3———> x^2 = 144————> x= 12 cm cateto minore
3*12 =36 cm cateto maggiore
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Genius III
L'area A di un triangolo rettangolo è di 216 cm^2 ed il cateto C è il
triplo dell'altro cateto c . Quanto misurano i due cateti? Risultato: 12 e 36 cm
C = 3c
doppia area = 2A = 2*216 = C*c = 3c*c = 3c^2
c = √2*216/3 = √144 = 12 cm
C = c*3 = 12*3 = 36 cm
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Genius III