Un trapezio rettangolo ha area di 10,26 cm^2, il lato obbliquo è i
13/12 dell'altezza e i 13/7 della base minore. Determinare il
perimetro del trapezio e il volume del solido generato dal
trapezio in una rotazione completa attrorno alla base minore.
Risposta: 13,2 cm e 33,696π cm^3
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Livello 1
Un trapezio rettangolo ha area di 10,26 cm^2, il lato obbliquo è i 13/12 dell'altezza e i 13/7 della base minore. Determinare il perimetro del trapezio e il volume del solido generato dal
trapezio in una rotazione completa attorno alla base minore.
Risposta: 13,2 cm e 33,696π cm^3
BC = 13h/12
CH = h
CD = BC*7/13 = 13h/12*7/13 = 7h/12
BH = h√13^2/12^2-1 = h√25/144 = 5h/12
AB = CD+BH = 7h/12+5h/12 = 12h/12 = h
doppia area = 20,52 = (h+7h/12)*h = 19h^2/12
h = √20,52*12/19 = 3,600 cm
perimetro = 19h/12+h+13h/12 = 32h/12+h = 44h/12 = 13,20 cm
volume cilindro Vci = π*h^2*7h/12
volume cono Vco= π*h^2*5h/(12*3)
volume solido Vs = Vci+Vco = π*h^2*(7h/12+5h/36) = π*h^2*13h/18 = 33,696π cm^3
100805
punti
Genius II
