Problema Triangolo Rettangolo

@ChiaraV1

Quindi si genera un cono avente raggio congruente con il cateto minore, altezza congruente al cateto maggiore e apotema congruente all'ipotenusa del triangolo rettangolo. 

Applicando Pitagora possiamo determinare l'ipotenusa e l'altro cateto. Risulta 

(x + 4)² - x² = 16²

Quindi

8x= 240

x=30 cm

x+4 = 34 cm

Quindi il triangolo rettangolo avrà 

c= 16 cm (cateto minore e raggio circonferenza cono)

C= 30 cm(cateto maggiore e altezza del cono)

Ip= 34 cm (ipotenusa del triangolo e apotema del cono)

 

Possiamo quindi trovare volume e superficie. 

V= 1/3 * PI * r² * h = 1/3 * PI * 16² * 30 =

  = 2560 cm³

 

S_tot = PI * r² + PI * r * apotema =

       = 256 PI + PI * 16 * 34 = PI ( 544 + 256) =

       = 800* PI cm²

In un triangolo rettangolo CHB il cateto BH è di c = 16 cm e la differenza tra l'ipotenusa BC (i) e l'altro cateto CH (C) è 4 cm. Determina l'area A della superficie e il volume V del solido generato dal triangolo in una rotazione completa attorno al cateto maggiore C .Risposte: 800π cm^2 e 2560π cm^3

i^2 = c^2+(i-4)^2

i^2 = 16^2+i^2+16-8i

8i = 272

i = 34,00

C = 34-4 = 30 cm 

apotema a = i = 34cm

A = π(16^2+32*34/2) = 800π cm^2

V = π*16^2*30/3 = 2.560π cm^2