Problema Triangolo Rettangolo

$Trapezio~rettangolo$ (formato da un quadrato e un triangolo rettangolo).

lato del quadrato $l= \frac{2p}{4} = \frac{72}{4} = 18~cm$ (corrispondente alla base minore e all'altezza del trapezio);

cateto minore del triangolo $c= 18~cm$;

cateto maggiore del triangolo $C= 2~×18 = 36~cm$;

quindi ricapitolando circa il trapezio:

base minore $b= 18~cm$;

base maggiore $B= 18~+36= 54~cm$;

altezza $h= 18~cm$;

infine:

$area~ A= \frac{(B~+b)~×h}{2} = \frac{(54~+18)~×18}{2} = \frac{72~×18}{2} = 648~cm^2$.

Un trapezio rettangolo è diviso dalla sua altezza in un quadratoavente il periemtro di 72 cm e in un triangolo rettangolo avente ilcateto maggiore doppio del cateto minore. Calcola l'area deltrapezio. Risultato: 648 cm^2

lato del quadrato Lq = 72/4 = 18 cm 

caso 1 : cateto maggiore = 18 cm ; cateto minore = 9

area A = (18+27)*18/2 = 405 cm^2

caso 2 : cateto maggiore = 36 cm ; cateto minore = 18

area A = (18+54)*18/2 = 72*9 = 648 cm^2