L'altezza di un trapezio misura $26 \mathrm{~cm}$, la differenza tra la base maggiore e la base minore è $17 \mathrm{~cm}$ e la prima è $\frac{4}{3}$ della seconda. Calcola l'area del trapezio.
[1547 cm²]
L'altezza di un trapezio misura $26 \mathrm{~cm}$, la differenza tra la base maggiore e la base minore è $17 \mathrm{~cm}$ e la prima è $\frac{4}{3}$ della seconda. Calcola l'area del trapezio.
[1547 cm²]
17
punti
Livello 0
DATI
h = 26 cm altezza trapezio
B - b = 17 cm differenza tre la base maggiore e minore
B = (4/3)*b
Incognite
Calcolare area trapezio (A).
Svolgimento
Per ricavare le basi del trapezio usiamo il metodo dei segmenti, avendo il rapporto: B = (4/3)*b
La base maggiore sarà composta da quattro unità: |__|__|__|__|
La base minore sarà composta da tre unità: |__|__|__|
Dove una singola unità frazionaria vale: 17:(4-3) = 17:1 = 17 cm
Base maggiore:
B = 4*17 = 68 cm
Base minore:
b = 3*17 = 51cm
Calcoliamo Area del trapezio:
A = (B + b) * h/2 = (68 + 51) * 26/2 = 119*13 = 1547 cm2
5029
punti
Livello 6