L'area di un trapezio è 108 m^2; il rapporto fra l'altezza e la somma delle basi è 1/6; la base maggiore è 11/7 della minore. Trovare il perimetro del trapezio. Risultato 52 cm. Il problema l'ho risolto, usando un'equazione. Chiedo se c'è un altro metodo basato semplicemente sul calcolo delle frazioni.
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Livello 1
L'area di un trapezio rettangolo .....
Se l'altezza è 1/6 delle basi, possiamo scrivere che l'area del trapezio è:
A=((b+B) /2) * ((b+B) /6)
A= ((b+B)²) /12 = 108
Quindi
B+b= radice (108*12) = radice (1296) = 36 cm
Essendo la maggiore 11/7 della minore possiamo suddividere la somma in 11+7 = 18 segmenti congruenti ognuno pari a 2cm
Le due basi misurano quindi:
11*2 = 22cm = B
7 *2 = 14 cm = b
H= 1/6* 36 = 6cm
Quindi il lato obliquo, ESSENDO IL TRAPEZIO RETTANGOLO, è lungo:
L=radice (h² + (B-b) ²) = radice (6² + 8²) = 10cm
Il perimetro è
2p= 36+6+10 = 52 cm
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Genius II
