[Risolto] problema trapezio

Un trapezio ha l'area di 432 cm², l'altezza di 16 cm e le basi una  13/5 dell'altra. Calcola le misure delle basi del trapezio. 

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Somma delle basi $B+b= \dfrac{2A}{h} = \dfrac{2×432}{16} = 54\,cm$ (formula inversa dell'area del trapezio);

conoscendo il rapporto tra le basi un modo per calcolarle è il seguente:

base maggiore $B= \dfrac{54}{13+5}×13 = \dfrac{54}{18}×13 = 3×13 = 39\,cm;$

base minore $b= \dfrac{54}{13+5}×5 = \dfrac{54}{18}×5 = 3×5 = 15\,cm;$ oppure direttamente:

$b= 54-39 = 15\,cm.$

Un trapezio ha l'area A di 432 cm2, l'altezza h di 16 cm e le basi B e b l'una  i 13/5 dell'altra. Calcola le misure delle basi B e b del trapezio. 

somma basi B+b = 2A/h = 864/16 = 54,0 cm

54 = b+13b/5 = 18b/5 

base minore b = 54*5/18 = 15,0 cm

base maggiore B = 15*13/5 = 39 cm 

Questo é semplice. La somma delle basi é B + b = 2S/h = 2*432/16 cm = 54 cm

per cui risulta B = 54 cm : (13 + 5) * 13 = 39 cm e b = (54 - 39) cm = 15 cm.