Un gas perfetto monoatomico descrive un ciclo di Carnot scambiando calore con due sorgenti a temperature 227 °C e 47 °C. A quale volume bisogna arrestare l'espansione isoterma se il massimo volume che si può raggiungere, con il recipiente a disposizione, è
15,0 L?
(7,7 L]
15
punti
Livello 0
Nell'adiabatica dopo la prima isoterma (rossa in figura a temperatura alta T1) il volume aumenta fino al valore massimo di 15 litri e il gas raggiunge la seconda temperatura bassa T2.
T1 = 227° + 273 = 500 K;
T2 = 47° + 273 = 320 K;
Legge dell'adiabatica:
T1 * V1^(γ - 1) = T2 * V2^(γ - 1);
γ = cp / cv = (5/2 R) : (3/2 R) = 5/3; gamma per un gas monoatomico;
V2 = 15,0 Litri; volume massimo raggiungibile nel cilindro;
γ - 1 = 5/3 - 1 = 2/3
500 * V1^(2/3) = 320 * 15,0^(2/3);
V1^(2/3) = (320 / 500) * 15,0^(2/3);
V1 = (320 /500)^3/2 * 15,0;
V1 = 0,512 * 15;
V1 = 7,68 Litri; circa 7,7 litri.
Ciao @alicefaucci21
67505
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Genius I
