Salve, una cassa di massa 20 kg legata a una corda, viene fatta scendere con accelerazione costante 1.3m/s^2. Calcola la TENSIONE della corda.
Inizio con il dire che la forza lungo la componente verticale è data da forza peso + tensione.
La forza peso è pari a mg= 26N
La forza totale è massa*a= 196N
La tensione è data da: forza totale - forza peso= 170 N
Corretto? Grazie
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Livello 1
Ciao!
È corretta l'impostazione ma hai scambiato forza peso e forza risultante. Questo è il procedimento completo:
Immagino che la massa della corda sia trascurabile e non ci siano variazioni di tensione nel tempo.
Ad ogni modo, il peso (che agisce in direzione verticale, verso il basso) è dato da $ P=mg $.
Questa sarebbe la forza con cui cadrebbe il corpo in assenza di vincoli (e di attrito dell'aria). Dato che il corpo è legato ad una fune, la cui massa è trascurabile, possiamo impostare la seguente relazione dal secondo principio della dinamica: $ F=ma $.
Ora, questa è la forza risultante con cui scende il corpo. Dato che non agiscono forze in direzioni diverse da quella verticale, si avrà che tale forza è pari alla somma vettoriale di tensione e peso:
$ \vec{P}+\vec{T}=\vec{F} \rightarrow P-T=F $ (scegliendo un asse y concorde con il verso del moto).
Quindi avremo $ mg-T=ma \rightarrow T=m(g-a)=170.2 N $
Spero di esser stato chiaro, buono studio.
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Livello 2
@gabriele22 grazie, quindi la forza totatle è data da forza peso + tensione. La tensione la ricavo sottraendo dalla forza totale la forza peso. Giusto?
@Chiarachiaretta La forza risultante è la forza che ottieni considerando tutti i contributi dovuti alle varie forze che agiscono sul corpo. Essendo le forze dei vettori, la risultante si trova facendo la somma vettoriale di tutti questi vettori.
In questo caso specifico, dato che tutte le forze agiscono solo lungo l'asse y, per trovare la risultante basterà sommare le forze concordi al verso dell'asse fissato e sottrarre quelle discordi.
Le uniche due forze agenti sono il peso e la tensione. Il peso è diretto verso il basso, dunque ha segno positivo; la tensione è diretta verso l'alto, dunque ha senso negativo in quanto opposta al verso dell'asse.
Quindi otteniamo che la risultante è pari a:
$ \vec{F}=\vec{P}+\vec{T} $ somma vettoriale, che diventa
$ F=P-T $
Sappiamo che il corpo scende, quindi la risultante F sarà diretta verso il basso, quindi avrà segno positivo. Basta, dunque, esplicitare la tensione per trovarne il valore:
$ T=P-F $.
I calcoli sono quelli di prima.
Ti è chiaro?
tensione T = m*(g-a) = 20*(9,806-1,3) = 170,1 N
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Genius III
