[Risolto] Problema sull'equilibrio dei fluidi

Condizione di galleggiamento:

 F peso = F Archimede;

(m ghiaccio) * g = (m acqua spostata) * g;

g si semplifica; deve essere:

(m ghiaccio) = (m acqua spostata),

m ghiaccio = (d ghiaccio) * V totale;

m acqua spostata = (d acqua) * (V immerso);

(d ghiaccio) * V totale = (d acqua) * (V immerso);

917 * V totale = 1000 * V immerso;

V immerso = (V totale)* 917 / 1000;

V immerso = V totale * 0,917;

(Area base) * (h immersa) = (Area base) * (h totale) * 0,917;

Area base si semplifica; 

h immersa = (h totale) * 0,917;

spigolo cubo = 1,5 cm;

h immersa = 0,917 * 1,5 = 1,38 cm; (parte immersa dello spigolo)

h immersa = 1,4 cm circa; (parte immersa).

resta fuori solo h = 1,5 - 1,4 = 0,1 cm.

Ciao @arwa

 

Nella situazione di equilibrio il modulo della forza peso è uguale al modulo della spinta di Archimede S. I due vettori hanno stessa direzione ma verso opposto. 

Indicando con:

d_g= densità ghiaccio 

h_imm = altezza parte immersa 

L= spigolo del cubo 

si ricava il rapporto tra l'altezza della parte immersa e lo spigolo del cubo. 

 

d_g*g*V=d_H2O *g* V_imm 

d_g* g* Sb*L = d_H2O *g* Sb* h_imm

h_imm/L = d_g / d_H2O

 

Quindi:

h_imm = L*d_g/d_H2O = 1,5* (917/1000) = 1,38 cm