[Risolto] Problema sulle similitudini

Ti ripropongo la risposta data poco fa, comunque non si tratta di similitudini.

$AB-AC = 4~cm$;

$AC= \frac{3}{5}AB$; quindi:

base maggiore $AB= \frac{4}{5-3}×5 = 10~cm$;

diagonale $AC= \frac{4}{5-3}×3 = 6~cm$;

lato obliquo $BC= \sqrt{10^2-6^2} = 8~cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo $ABC$);

altezza del triangolo $ABC$ = altezza del trapezio $CH= \frac{6×8}{10} = 4,8~cm$;

lato retto del trapezio (= altezza) $AD= 4,8~cm$;

base minore $CD= \sqrt{6^2-4,8^2} = 3,6~cm$ (teorema di Pitagora applicato al triangolo rettangolo $ACD$);

infine:

perimetro $2p= AB+CD+BC+AD = 10+3,6+8+4,8 = 26,4~cm$.

Il trapezio rettangolo ABCD ha la diagonale AC perpendicolare al lato obliquo BC. Sapendo che AB e AC differiscono di 4cm e che AC = 3/5 AB, determina il perimetro del trapezio. Grazie mille anticipatamente

AC =3AB/5

AB-3AB/5 = 2AB/5 = 4

AB = 5*4/2 = 10,0 cm

AC = 10*3/5 = 6,0 cm 

BC = AB^2-AC^2 = √100-36 = 8,0 cm

altezza CH = AC*BC/AB = 8*6/10 = 4,8 cm

base minore CD = AB-BH = 10-√BC^2-CH^2 = 10-√8^2-4,8^2 = 10-6,40 = 3,6 cm 

perimetro 2p = AB+BC+CD+AD = 10+8+3,6+4,8 = 26,40 cm