come si fa questo problema?
Un proiettile di massa 35 g viene sparato orizzontalmente contro un blocco di legno 5,2 kg in grado di scorrere sulla superficie orizzontale senza attrito. Il proiettile resta conficcato nel pezzo di legno, che acquista una velocità orizzontale di 1,85 m/s nello stesso verso del proiettile. Calcolare la velocità iniziale del proiettile
soluzione: 277 m/s
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Livello 1
Nell'urto anelastico si conserva la quantità di moto. Dopo l'urto blocco e proiettile viaggiano insieme alla stessa velocità.
m = 35 g = 0,035 kg; vo = velocità iniziale del proiettile.
M = 5,2 kg;
v finale dopo l'urto:
v' = 1,85 m/s
Q finale = Qo;
(M + m) * v' = m * vo;
(5,2 + 0,035) * 1,85 = 0,035 * vo;
5,235 * 1,85 = 0,035 * vo;
vo = 9,685 / 0,035 = 277 m/s; (velocità iniziale del proiettile).
Ciao @sara_barducci
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Genius I
Conservazione del momento :
(M+m)*V = m*Vi
Vi = V(M+m)/m = 1,85*(5,2+0,035)/0,035 = 276,7 m/sec
bilancio energetico ΔE :
ΔE = 5,235/2*1,85^2-0,035/2*276,7^2 = -1.331 joule ( energia persa in calore nell'impatto)
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Genius II
Prima del conficcamento la massa m ha la velocità V e la massa M ha la velocità zero e la quantità di moto del sistema è Q = (m*V + M*0) = m*V; dopo il conficcamento la massa M + m ha la velocità v e la quantità di moto del sistema è q = (M + m)*v.
La legge di conservazione da applicare afferma che Q = q, cioè
* m*V = (M + m)*v
da cui
* V = ((M + m)/m)*v
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Con i dati del caso si ha
* V = ((5200 + 35)/35)*185/100 = 38739/140 = 276.707 m/s
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Genius I
