[Risolto] Problema sulla spinta di archimede

Un pallone ad aria calda con il suo carico ha una massa 1890kg e il suo volume di 11430. Il pallone fluttua nell'aria a un'altezza costante di 6.25m da terra. Qual è la densità dell'aria calda all'interno del pallone?

densità aria esterna = 1,29 kg/m^3;

F Archimede = d g V  = 1,29 * 9,8 * 11430 = 1,445 * 10^5 N;

m = massa aria calda

Fpeso = (M + m) * g = 1890 * 9,8 + m * 9,8;

F peso = F Archimede;

m * 9,8 + 18522 = 1,445 * 10^5;

m = (1,445 * 10^5 - 18522) / 9,8 = 1,285 * 10^4 kg;

densità aria calda:

d = m / V = 1,285 * 10^4 /11430 = 1,12 kg/m^3.

Ciao.

Vedi la mia risposta al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/22732/
Se 11430 sono metri cubi si tratta di un pallone gigantesco, con quasi 20 m di diametro: è alto come un palazzo di sei piani!
Se invece sono litri si tratta di un palloncino di due metri scarsi che non può farcela a portare un paio di tonnellate.
Una scelta ragionevole potrebb'essere che si tratti di piedi cubici (misura tradizionale per i dirigibili): con un diametro di una ventina di piedi (5.9 m) ce la potrebbe fare.
QUANDO E SE AVRAI DECISO DI COPIARE L'ESERCIZIO CARATTERE PER CARATTERE SENZA RIASSUMERE, aggiungi un commento con "@exProf" nella prima linea.

Un pallone ad aria calda con il suo carico ha una massa 1.890kg e il suo volume di 11.430 m^3. Il pallone fluttua nell'aria a un'altezza costante di 6,25m da terra. Qual è la densità ρac
dell'aria calda all'interno del pallone?

11430(1,3-ρac)*g = 1890*g

g si semplifica

14.860-1890 = 11430*ρac

ρac = (14.860-1.890)/11.430 = 1,135 kg/m^3

Non sta a noi porci il problema circa la fattibilità di tale "oggetto" !!

11430 = 4/3·pi·r^3-------->r = 13.97 m

Diametro=circa 28 m IMPOSSIBILE