[Risolto] Problema sulla parabola

Quando si discute di parabole il nome "a" è riservato per la "apertura" della curva, nel tuo caso l'intera espressione "(2a-4)".
Per evitare equivoci è bene che il parametro si chiami diversamente, di solito "k".
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La generica parabola non degenere (cioè con a != 0) di equazione
* Γ ≡ y = a*x^2 + b*x + c
ha la concavità rivolta
* verso y < 0 se a < 0
* verso y > 0 se a > 0
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Esercizio
Determinare per quali valori del parametro "k" le parabole del fascio
* Γ(k) ≡ y = (2*k - 4)*x^2
hanno concavità rivolta verso l'alto (verso y > 0).
Disegnare la parabola Γ(7/2).
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1) Concavità rivolta verso y > 0 se e solo se
* a = 2*k - 4 > 0 ≡ k > 2
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2) La particolare parabola
* Γ(7/2) ≡ y = (2*7/2 - 4)*x^2 ≡ y = 3*x^2
ha vertice V(0, 0) nell'origine e coppie di punti simmetrici P(± x, 3*x^2).
Vedi al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=plot+points%7B%7B-5%2C75%7D%2C%7B-4%2C48%7D%2C%7B-3%2C27%7D%2C%7B-2%2C12%7D%2C%7B-1%2C3%7D%2C%7B0%2C0%7D%2C%7B1%2C3%7D%2C%7B2%2C12%7D%2C%7B3%2C27%7D%2C%7B4%2C48%7D%2C%7B5%2C75%7D%7D