Considera il triangolo ABC inscritto in una circonferenza di raggio 12 cm. Il lato AB coincide con un diametro e il lato AC è lungo 14,4 cm. Determina la lunghezza del perimetro e l'area del triangolo.
Grazie infinite !
Considera il triangolo ABC inscritto in una circonferenza di raggio 12 cm. Il lato AB coincide con un diametro e il lato AC è lungo 14,4 cm. Determina la lunghezza del perimetro e l'area del triangolo.
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Livello 1
"Il lato AB coincide con un diametro" vuol dire "ABC è rettangolo".
Quindi l'esercizio chiede perimetro e area del triangolo rettangolo con ipotenusa (c = |AB|) di 240 mm e un cateto (b = |AC|) di 144 mm.
Dalla relazione pitagorica
* |BC|^2 = a^2 = c^2 - b^2 = 240^2 - 144^2 mm^2
si ricava l'altro cateto
* a = 192 mm
da cui
* perimetro p = a + b + c = 192 + 144 + 240 = 576 mm = 57.6 cm
* area A = a*b/2 = 192*144/2 = 13824 mm^2 = 138.24 cm^2
51488
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Genius I
