[Risolto] Problema sul trapezio rettangolo

In un trapezio rettangolo l'altezza l1 misura 8 cm, la somma delle basi (B+b) misura 30 cm e la differenza (B-b) 6 cm.
Calcola il perimetro 2p .

B+b = 30 cm

B-b = 6 cm 

si somma mam 

2B = 36

B = 36/2 = 18 cm 

b = 18-6 = 12 cm 

l2 = √8^2+(B-b)^2 = √64+36 = 10 cm

perimetro 2p = 30+8+10 = 48 cm 

AB + CD = 30cm; somma delle basi (B + b = 30 cm);

differenza delle basi  AB - CD = HB;

B - b = 6 cm; in figura è HB;

h = 8 cm; (CH in figura);

Troviamo BC con Pitagora nel triangolo HBC;

BC = radicequadrata(6^2 + 8^8) = radice(36 + 64);

BC = radice(100) = 10 cm, lato obliquo;

h = lato AD = 8 cm;

Perimetro = (B + b) + AD + BC;

Perimetro = 30 + 8 + 10 = 48 cm. (Perimetro del trapezio).

Non è necessario conoscere le misure delle basi, basta la loro somma.

Ciao @marina_maristella

Se vuoi sapere la misura delle basi togli 6 cm dalla somma e ti rimangono due segmenti uguali alla base minore.

b = (30 - 6) / 2 = 12 cm;

B = 12 + 6 = 18 cm.

$B+b=30—>B=30-b$
$B-b=6$

$30-b-b=6$
$24=2b$
$b=12$

$B=30-12$
$B=18$
Il trapezio rettangolo è formato da un rettangolo e da un triangolo rettangolo, la proiezione dell’ipotenusa sulla base maggiore misura: $18-12=6$
l’ipotenusa stessa misura: $√8^2+6^2=√100=10$
perimetro ($2p$) = $12+18+10+8=48$

In un trapezio rettangolo l'altezza misura 8 cm, la somma delle basi misura 30 cm e la differenza 6 cm.
Calcola il perimetro.

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Somma (30 cm) e differenza (6 cm) tra le basi, quindi:

base maggiore $B= \dfrac{30+6}{2} = \dfrac{36}{2} = 18~cm$;

base minore $b= \dfrac{30-6}{2} = \dfrac{24}{2} = 12~cm$;

per cui:

proiezione lato obliquo (è la differenza basi) $plo= B-b = 18-12 = 6~cm$;

lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2} = \sqrt{8^2+6^2} = 10~cm$ $(teorema ~di~Pitagora)$;

perimetro $2p= B+b+h+lo = 18+12+8+10 = 48~cm$.

lato obl=radice qu h8^2+proiez6^2=10  perim=10+30+8=48