[Risolto] Problema sul moto rettilineo uniformemente acceleranto

Un'automobile fugge a un posto di blocco alla velocità costante di 162 km/h. La macchina della polizia,partendo ferma , inizia un inseguimento con un'accelerazione di 4,00 m/s^2.

a) Dopo quanto tempo l'automobile della polizia raggiunge la velocità dell'auto inseguita?

b) Nell'istante in cui la macchina della polizia raggiunge la velocità dei fuggiaschi , di quanti metri essi precedono gli inseguitori?

v = 162 km/h = 162000 m/ 3600 s = 162 / 3,6 = 45 m/s;

v polizia = a * t;

45 = 4,00 * t;

t = 45 / 4 = 11,3 s; stessa velocità dell'auto.

S auto = 45 * t;

S polizia 1/2 * 4,00 * t^2;

S auto = 45 * 11,25 = 506 m; 

S polizia = 1/2 * 4,00 * 11,25^2 = 253 m;

Differenza fra auto fuggiaschi e auto polizia:

506 - 253 = 253 m . Distanza fra auto e polizia.

@beatrice_    ciao.

Tempo che impiega la polizia a raggiungere l'auto:

S auto = S polizia;

1/2 * 4,00 * t^2 = 45 * t;

2,00 t^2 - 45 t = 0;

t * (2,00 t - 45) = 0;

t1 = 0 s;

t2 = 45 / 2,00 = 22,5 s; la polizia raggiunge l'auto.

a)

Scegliendo l'origine del riferimento nel punto in cui parte l'auto della polizia

le leggi orarie sono

{ xA(t) = 45 t

{ xP(t) = 1/2 ap t^2 = 2 t^2

vP(t) = ap t = 4 t

e le due velocità sono uguali quando    4 T = 45 => T = 45/4 s = 11.25 s

b)  d = |45*11.25 - 2*11.25^2| m  = 253 m circa

Il problema sembrerebbe già risolto:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-fisica-113/

162km/h/3,6=45m/s     t=V/a=45m/s/4,0m/s^2=11,25s      s=1/2a*t^2=1/2*4m/s^2*11,25^2=253m

t = V/a = 162/(3,6*4) = 11,25 s ..ed S = a/2*t^2 = 2*11,25^2 = 253,2 m 

la polizia raggiunge la fuggitiva quando la sua velocità Vp è doppia rispetto a quella dell'auto  che insegue, vale a dire V' = 324 km/h in un tempo t' = 2t = 22,5 sec ed uno spazio S' = 2*22,5^2 = 1.013 m