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OLIMPIADI DELLA FISICA Tre palline sono sospese a un filo di massa trascurabile che può scorrere senza attrito su due piccole carrucole, come mostrato nella figura. La pallina centrale ha massa $M=30 g$ e gli angoli valgono $\alpha=\pi / 4 e \beta=\pi / 6$.

Determina quanto devono valere le masse $m_{1 e } m_2$ per avere una situazione di equilibrio.

(Olimpiadi della Fisica, gara di secondo livello 2006)

[16 $g ; 22 g$ ]

 

Buonasera ho bisogno di aiuto il prima possibile con questo problema
Non capisco come svolgerlo e da dove iniziare.
Grazie per la disponibilità

Screenshot 2023 03 01 alle 19.50.32

 

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Fai riferimento alla pallina centrale e scrivi le equazioni:

{equilibrio alla traslazione verticale

{equilibrio alla traslazione orizzontale

quindi:

{χ·COS(pi/4) + Υ·COS(pi/6) = 30

{χ·SIN(pi/4) - Υ·SIN(pi/6) = 0

Quindi risolvi il sistema:

{√3·Υ/2 + √2·χ/2 = 30

{√2·χ/2 - Υ/2 = 0

Ottieni come soluzione:

[Υ = 30·√3 - 30 ∧ χ = 15·√6 - 15·√2]

che corrispondono alle tensioni nella fune espresse in termini di g e quindi uguali alle masse delle due palline

[Υ = 21.96 =22 g ∧ χ = 15.53 = 16 g]

@lucianop Grazie mille Luciano per la disponibilità

@marcosk

Di nulla. Buona sera.

@lucianop 👍👍👍felice giornata

@remanzini_rinaldo

Ciao, grazie. Buona giornata pure a te.



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