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[Risolto] Problema sul momento inerziale

  

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Quattro masse puntiformi, ciascuna di massa pari a 1,2 kg, sono collegate in modo rigido ai vertici di un rettangolo come rappresentato in figura, con leggere sbarrette. Calcola l'accelerazione angolare risultante se il sistema viene posto in rotazione rispettivamente attorno agli assi x, y, z applicando nei tre casi un momento torcente di 16 N • m.

IMG 1683388038776

Buongiorno, ho svolto il problema 31, i risultati vengono, ma non sono sicura del procedimento. Potreste controllarlo e dirmi se va bene? Grazie mille

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Perfetto!

Iz= m*r1² + m*r² + m*(r1² + r2²) = 2m*(r1² + r2²)

 

Con r1= 0,50 m ; R2 = 0,70

 

L'accelerazione angolare risulta 

alfa= M/Iz = 9,0 rad/s²

Screenshot 20230506 185338

 

Lungo i rimanenti assi x, y risulta nullo il contributo inerziale delle masse presenti sull'asse di rotazione perché nullo è il raggio vettore. 

Lungo l'asse x

Screenshot 20230506 190115

alfa = 14 rad/s²

 

Lungo l'asse y

Screenshot 20230506 190206

alfa = 27 rad/s²

 

 

 



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Va  benissimo.

M = I * (accelerazione angolare)

I = somma dei momenti d'inerzia di tre palline quando ruota intorno a Z

Quando ruota intorno a x e y  momenti di due palline.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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