[Risolto] Problema sul campo elettrico

F molla F1: la molla a riposo, scarica è lunga L; 

x è l'allungamento.

La forza di Coulomb allunga la molla che risponde con la forza elastica di richiamo;

F1= 540 * x;     (x = allungamento = 0,75 - L), 

Forza di Coulomb, F2 repulsiva, fra le cariche che distano r = 0,75 m all'equilibrio:

F2 = ko q^2 / r^2;

F2 = 9 * 10^9 * (40,0 * 10^-6)^2 / 0,75^2;

F2 = 9 * 10^9 * 1,6 * 10^-9 / 0,75^2 = 25,6 N;

F1 = F2; all'equilibrio.

540 * x = 25,6;

x = 25,6 / 540 = 0,047 m = 4,7 cm; (circa 5 cm),

Lunghezza della molla = 75,0 - 4,7 = 70,3 cm. (A riposo).

In olio:

La forza di Coulomb in olio diminuisce di εr = 2,20;

nuova costante in olio.

k = ko /εr = 9 * 10^9 / εr = 9 * 10^9 / 2,20 = 4,09 * 10^9.

L = 0,703 m a riposo;

x = nuovo allungamento in olio; diminuirà di 2,20 volte;

(anche la F della molla diminuisce di 2,20 volte).

x1 = 5 / 2,20 = 2,27 cm, nuovo allungamento;

L + x = 70,3 + 2,27 = 72,6 cm; lunghezza della molla in olio.

Ciao  @diego_guerini

Con  le forze in olio, i calcoli diventano complicati.

Le cariche sono distanti L + x;

 k * q^2 / (L + x)^2 = k * x;

4,09 * 10^9 * (1,6 * 10^-9) / (0,703 + x)^2 = 540 * x

6,55 / (0,703 + x)^2 = 540 * x;

6,545 = 540 * x * (0,703 + x)^2;