Una tazza contiene 200 mL di tè a 90 °C. Viene aggiunto del latte a 4 °C e la temperatura finale della bevanda risulta di 80 °C. Il latte ha calore specifico pari a 3930 J. kg-¹ K-¹; usa per il tè la densità e il ca lore specifico dell'acqua.
► Calcola la massa del latte aggiunto.
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Livello 1
VENTOTTO GRAMMI
In un recipiente adiabatico che contiene 1/5 kg d'acqua a T_sup = 90 °C si aggiunge una massa di m kg a T_inf = 4 °C d'un liquido con calore specifico c = 3930 J/(kg K) e, all'equilibrio, la temperatura è T_med = 80 °C. Si chiede di trovare m.
L'equilibrio si raggiunge alla temperatura in cui il calore ceduto dal corpo caldo
* (4186 J/(kg K))*(1/5 kg)*(90 °C - 80 °C = 10 K) = 8372 joule
eguaglia quello assorbito dal corpo freddo
* (3930 J/(kg K))*(m kg)*(80 °C - 4 °C = 76 K) = 298680*m joule
vale a dire
* 298680*m = 8372 ≡ m = 2093/74670 ~= 0.02802999866 kg
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Genius I
Una tazza contiene mt = 200 mL di tè a Tt = 90 °C. Viene aggiunto del latte a Tl = 4 °C e la temperatura finale della bevanda risulta Te = 80 °C. Il latte ha calore specifico pari a 3930 J. kg-¹ K-¹; usa per il tè la densità e il ca lore specifico dell'acqua.
► Calcola la massa del latte aggiunto.
mt*ct*Tt+ml*cl*Tl = Te(mt*ct+ml*cl)
esplicitando
200*4,186*90+ml*3,93*4 = 80(200*4,186+ml*3,93)
200*4,186*(90-80) = ml*(3,93*(80-4))
ml = (200*4,186*(90-80)) / (3,93*(80-4)) = 28,0 grammi
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Genius II
@remanzini_rinaldo uno di noi due ha "sgarato la panza" a un ordine di grandezza. controlli tu, per favore? io sono incaapace di farmi le pulci da solo. Buona Domenica.
@remanzini_rinaldo grazie mille per il problema
200*4,186*(90-80) = ml*(3,93*(80-4))
ml = (200*4,186*(90-80)) / (3,93*(80-4)) = 28,0 grammi
avevo scritto (benedetta fretta) :200*4,186+(90-80) ...invece di 200*4,186*(90-80) Hai ragione tu : grazie della segnalazione !!
