Problema sui sistemi di disequazioni

Compagnia A:

costo=

{0 per t<=60''

{0.01/4*(t-60) per t>60''

Compagnia B:

costo di una telefonata = 0.01/6*t +0.02

Quindi:  Costo Compagnia A<costo Compagnia B

Diamo per scontato un tempo t<=60'' per cui è conveniente la A.

Quindi confrontiamo per t>60'' le due tariffe per t>60''

0.01/4·(t - 60) < 0.01/6·t + 0.02

t/400 - 3/20 < t/600 + 1/50

t/400 - t/600 < 3/20 + 1/50

t/1200 < 17/100

t < 204''------->t< 03' 24''

Per valori superiore a tale tempo conviene la compagnia B (facendo riferimento ad una sola telefonata)

Sono entrambe tariffe lineari quindi per rispondere occorre e basta tracciare le due rette che le rappresentano e valutare le coordinate della loro intersezione, se esiste.
La parte più noiosa dello svolgimento è quella iniziale di stabilire le unità.
A) tempo: un minuto, 4 secondi; euro: 1 centesimo.
B) tempo: 6 secondi; euro: 1 e 2 centesimi.
Perciò, in un riferimento Oxy, conviene esprimere x in secondi e y in centesimi.
---------------
Offerta A
zero fino ad x = 60, poi 1/4 c€ al secondo (evito deliberatamente "4 s o frazione").
* rettaA ≡ y = (x - 60)/4
---------------
Offerta B
2 c€ iniziali, poi 1/6 c€ al secondo
* rettaB ≡ y = 2 + x/6
---------------
Intersezione
* (y = (x - 60)/4) & (y = 2 + x/6) ≡ (x = 204 s = 3 m 24 s) & (y = 36 c€)

Due compagnie telefoniche offrono le seguenti tariffe: la compagnia A offre il primo minuto gratis, poi € 0,01 ogni 4 secondi di telefonata. La compagnia B offre le telefonate a € 0,01 ogni 6 secondi più il costo di € 0,02 alla risposta. Quale deve essere la durata di una telefonata affinché la compagnia A sia più conveniente della B?

Il risultato è   durata<3' 24"

costo al secondo comp. A = 100*0,01/4 = 0,25 cents

costo al secondo comp B = 100*0,01/6 = 1/6 di cent 

0,25*(t-60) < 2+t/6

0,25t < 15+2+t/6 

t/12 < 17   

t < 17*12 = 304 sec  (3' 24'' )