problema sui radicali

@cindy 

@cindy

Ciao. Devi mettere a sistema le due condizioni:

{2 - ABS(x + 3) ≥ 0

{x ≠ 0

Quindi:

C.E. : -5 ≤ x ≤ -1-------->[-5;-1]

MI DUOLE DI SENTIRMI OBBLIGATO A SMENTIRE DUE OTTIMI RESPONSORI COME @LucianoP e @StefanoPescetto però loro hanno creduto di leggere qualcosa che non era scritto.
La consegna reca "Determina le condizioni d'esistenza" e, non specificando nulla sul tipo della variabile x, sottintende che sia reale.
NULLA PERO' AUTORIZZA A CREDERE che ci sia un "reale" sottinteso anche dopo "espressione": l'esistenza è un conto, e la realtà un conto diverso; volendo unificarli dovrebb'essere ovvio che è OBBLIGATORIO farlo esplicitamente.
In un elaborato di concorso o di maturità o di altro Esame di Stato l'introduzione di ipotesi aggiuntive non richieste nel tema, soprattutto se tacite, comporta automaticamente l'insufficienza.
Per quanto sopra ritengo che alla consegna "Determina le condizioni d'esistenza della seguente espressione" L'UNICA RISPOSTA LEGALMENTE CORRETTA sia x != 0.
Poi, ovviamente, tutto è possibile!
Può darsi benissimo che il tuo insegnante abbia pensato "Determina l'insieme di realtà della seguente espressione" e la sua mano sinistra abbia scritto "condizioni d'esistenza" a sua insaputa, mentre lui era impegnato a seguire un telefilm appassionante.
Se pensi d'avere un insegnante così, allora trascura questa risposta e attieniti alle altre due; ma se lo reputi persona seria allora è bene che tu tenga presente anche questa, magari incorporandola come premessa a quelle altre, scrivendo qualcosa del genere che t'abbozzo di seguito.
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A stretto rigore, per obbedire alla lettera della consegna, l'unica condizione d'esistenza dell'espressione è una condizione elementare: x != 0.
Tuttavia, volendo interpretare la consegna in senso lato come ricerca dell'insieme di realtà e non della semplice esistenza, allora la condizione è la soluzione del sistema ...