In un parallelogramma ABCD, la lunghezza della diagonale BD supera di 4 cm un terzo della lunghezza di AC.
È inoltre che il quadrilatero che ha come vertici i punti medi dei lati del parallelogramma ha perimetro uguale a 24 cm. Determina le lunghezze delle diagonali del parallelogramma.
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Livello 1
Congiungendo i punti medi dei lati di un parallelogramma ABCD si ottiene un parallelogramma MNPQ i cui lati sono la metà di ciascuna diagonale del parallelogramma ABCD.
Questo significa che il perimetro del parallelogramma MNPQ è pari alla somma delle diagonali del parallelogramma ABCD
Quindi se: AC=x e BD=4+1/3x
deve risultare : x + (4 + 1/3·x) = 24-----> AC=x = 15 cm
BD=4 + 1/3·15 = 9 cm
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Genius III
Mi sembra di avere già risposto...
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Genius III
