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[Risolto] Problema sui prismi

  

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Un prisma retto $h_a$ per base un triangolo rettangolo e area laterale di $936 \mathrm{~cm}^2$. L'area del triangolo è $216 \mathrm{~cm}^2 \mathrm{ej}$ cateti sono uno $4 / 3$ dell'altro. Calcola la misura dell'altezza del prisma.

Raddoppiando l'area del triangolo otteniamo I'area di un rettangolo con $4 \cdot 3=12$ quadra. tini congruenti.
$A_{\text {rettangolo }}=A_{\text {triangolo }} \cdot 2=216 \cdot 2=432\left(\mathrm{~cm}^2\right)$ Dividiamo l'area del rettangolo per 12 e troviamo l'area di un quadratino:
$A_{\text {quadratino }}=432: 12=36\left(\mathrm{~cm}^2\right)$
Estraiamo la radice quadrata dell'area di un quadratino:

image
Autore

Per favore mi serve il prima possibile !! 
grazie 

1 Risposta



2

Prova a risolverlo in altro modo. Ad esempio:

Se i cateti stanno nel rapporto 3/4 significa che il triangolo rettangolo di base è simile al triangolo rettangolo primitivo avente dimensioni: [3, 4, 5] in cm.

Sai che l'area di base Αb = 216 cm^2 vale:

1/2·(3·k)·(4·k) = 216  (=Ab)  ---> 6·k^2 = 216---> k = 6

quindi: [3, 4, 5]·6-----> [18, 24, 30]

perimetro di base: 18 + 24 + 30 = 72 cm=2p

h = altezza prisma= Αl/2p=936/72 = 13 cm

 



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