[Risolto] Problema sui numeri

Se la differenza fra due numeri naturali è 9 e uno è i 4/7 dell'altro, quali sono i due numeri?

La differenza fra due numeri che non conosco che posso chiamare a e b, la scrivo così: 

$a-b=9$

Uno è i 4/7 dell'altro, allora scelgo che b è i 4/7 di a, così scrivo:

$b=\frac{4}{7}a$

Per trovare i due numeri sostituisco il valore che ho trovato , cioè $\frac{4}{7}a$ al posto di b nell'equazione iniziale $a-b=9$ :

$a-b=9$ diventa $a-(\frac{4}{7}a$)=9$

Ora l'equazione è ad una sola incognita, quindi la risolvo e trovo quanto vale a:

$a-(\frac{4}{7}a)=9$

$\frac{7-4}{7}a=9$

$\frac{3}{7}a=9$

$a=\frac{9*7}{3}$ 

$a=3*7$

$a=21$

Ora sostituisco il valore di a alla prima equazione $a-b=9$:

$a-b=9$ che diventa quindi $21-b=9$

$b=-9+21$

$b=12$

Quindi a=21 e b=12

Spero di essere stata chiara, se hai dubbi fammi sapere, saluti.

a-b=9    b=4/7a    a-4/7a=9   a=9*7/3=21    b=21-9=12

detto x il maggiore dei due ed y il minore , vale la seguente relazione :

x-4x/7 = 3x/7 = 9

x = 9/3*7 = 21 

y = 21-9 = 12

Se la differenza fra due numeri naturali è 9 e uno è i 4/7 dell'altro, quali sono i due numeri?

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Differenza e rapporto tra i due numeri, quindi:

numero minore $= 9×\dfrac{4}{7-4} = \dfrac{36}{3} = 12$;

numero maggiore $= 9×\dfrac{7}{7-4} = \dfrac{63}{3} = 21$.