Determinare "quale mangime è più efficace e per quale periodo" significa vedere se e dove i grafici delle curve logaritmiche di sostegno delle due funzioni discrete descritte in narrativa s'intersecano.
Se non s'intersecano allora la risposta è "mangime: quello della curva sovrastante; periodo: sempre".
Se invece s'intersecano allora la risposta è un po' più articolata perché la curva sovrastante si scambia da un lato all'altro dell'intersezione e, se questa è a un'ascissa non intera, la definizione dei periodi si deve scrivere sugl'interi adiacenti.
Dire "t è misurato in giorni" significa considerarlo discreto e non continuo, quindi tanto vale chiamarlo "k" per evidenziare il suo ruolo di contatore.
Inoltre, per usare simboli monocarattere (su tastiera si scrive in riga, senza up/down), modifico i nomi assegnando la minuscola a quella col minor valore dopo un giorno cioè, per la monotonicità delle funzioni logaritmo, alla N1 che sottostà alla N2 per 0 < t < 16.
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Pertanto
* n = 900*ln(k + 1)
* N = 900*ln(4*√k + 1)
* n < N ≡ 900*ln(k + 1) < 900*ln(4*√k + 1) ≡
≡ ln(k + 1) < ln(4*√k + 1) ≡
≡ e^ln(k + 1) < e^ln(4*√k + 1) ≡
≡ k + 1 < 4*√k + 1 ≡
≡ k < 4*√k ≡
≡ √k < 4 ≡
≡ 0 < k < 16
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L'intersezione c'è e si localizza in k = 16 (ascissa intera), quindi la risposta è
* il mangime più efficace è il secondo per i primi sedici giorni, poi il primo.
