La somma di due numeri interi è 35 e si sa che la differenza tra il doppio del primo ed il triplo del secondo è 20. Trova i due numeri.
La somma di due numeri interi è 35 e si sa che la differenza tra il doppio del primo ed il triplo del secondo è 20. Trova i due numeri.
Indichiamo con $x$ e $y$ i due numeri, avendo introdotto due incognite, dobbiamo scrivere due equazioni. Riscriviamo allora le informazioni del problema in funzione di queste variabili:
Il modello del problema è il sistema:
$\begin{cases}
x+y=35 \\\
2x-3y=20
\end{cases}$
Che risolto dà come risultato:
$\begin{cases}
x=25 \\\
y=10
\end{cases}$
I due numeri sono quindi $25$ e $10$.
La somma di due numeri interi è 35 e si sa che la differenza tra il doppio del primo ed il triplo del secondo è 20. Trova i due numeri.
a+b = 35 (1)
2a-3b = 20 (2)
devo far sparire una delle due incognite ; un modo semplice é moltiplicare la (1) per 2
2a+2b = 70
e sottrarre da questa la (2)
(2a-2a)+(2b-(-3b) = (70-20)
5b = 50
b = 50/5 = 10
a = 35-10 = 25