"Il 10% di una certa popolazione è contagiato da un virus. Si scelgono a caso 4 persone dalla popolazione.
Supponendo le scelte tra loro indipendenti, qual è la probabilità che almeno due delle quattro persone siano contagiate"?
Grazie milleeee
"Il 10% di una certa popolazione è contagiato da un virus. Si scelgono a caso 4 persone dalla popolazione.
Supponendo le scelte tra loro indipendenti, qual è la probabilità che almeno due delle quattro persone siano contagiate"?
Grazie milleeee
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Livello 0
Si tratta di una distribuzione binomiale, con parametri n = 4 e p = 0.1.
Pr [E*] = Pr [X = 2] + Pr [ X = 3 ] + Pr [ X = 4 ] =
= C(4,2)*0.1^2*0.9^2 + C(4,3) *0.1^3 * 0.9 + C(4,4)*0.1^4 =
= 6*0.09^2 + 4*0.0009 + 0.0001 = 0.0523
Riscontro
1 - binocdf(1,4,0.1) = 0.0523.
A dire il vero che tale probabilità fosse bassa
avremmo potuto intuitivamente aspettarcelo considerato che
risulta 2 >> n p = 4 * 0.1 = 0.4.
Nota ulteriore.
Se volessimo essere insopportabilmente pignoli e conoscessimo la numerosità N
della popolazione, con N/10 contagiati
il valore esatto sarebbe Somma_k:2->4 C(N/10, k)*C(9N/10, 4 - k)/C(N,4).
Ovviamente, non avendo N, siamo sicurissimi che non vuole questo.
58340
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Livello 7
@eidosm 👍👌👍 ...this is not my cup of tea 🤭
....mi verrebbe da dire il 50% del 10% , vale a dire il 5% , aspettando Godot (alias Eidos)😉
142422
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Genius III
@remanzini_rinaldo ottimo, é appena superiore