In un triangolo ABC il doppio dell’altezza CH relativa alla base AB supera la base di 5 cm e l’altezza CH equivale ai 2/3 di AB diminuiti di 2 cm. Trova la misura delle diagonali di un rettangolo EFGH equivalente al triangolo ABC sapendo che la base EF del rettangolo è il triplo dell’altezza FG.
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Livello 0
In un triangolo ABC il doppio dell’altezza CH relativa alla base AB supera la base di 5 cm e l’altezza CH equivale ai 2/3 di AB diminuiti di 2 cm.
AB = 2CH-5
CH = (2CH-5)*2/3-2
10/3+2 = CH/3
16/3 = CH/3
CH = 16 cm
AB = 16*2-5 = 27 cm
area A = 27*8 = 216 cm^2
Trova la misura delle diagonali di un rettangolo EFGH equivalente al triangolo ABC sapendo che la base EF del rettangolo è il triplo dell’altezza FG.
altezza FG = 216/3 = 6√2
base EF = 18√2
diagonale = 6√(2+3^2*2) = 12√5 (26,833..)
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Genius III
Triangolo ABC
Altezza CH=x ; Base AB=y
{2·x = y + 5
{x = 2/3·y - 2
Risolvi ed ottieni:[x = 16 cm ∧ y = 27 cm]
Area=1/2·x·y = 1/2·16·27 = 216 cm^2
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Rettangolo EFGH
Area= 216 cm^2
Base=3h
Essendo h= altezza rettangolo
Quindi 216=3h*h-----> h = 6·√2 cm
Diagonale EG=√((3·6·√2)^2 + (6·√2)^2) = 12·√5 cm
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Genius III
@lucianop 👍👍
2h=b+5 h=2/3b-2 4/3b-4=b+5 1/3b=9 b=27 h=(27+5)/2=16 A=27*16/2=216cm
B=3H A=B*H 216=3H^2 H=8,48 B=25,45 D=radquad 25,45^2+8,48^2=26,8
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Livello 7
